当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的(de)垂(chuí)线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫(jiào)做(zuò)点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两(liǎng)个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)毁肆(sì)桥；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是(shì)其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离(lí)，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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