为什么负负得正怎么推(t酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人uī)理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正是(shì)根(gēn)据相反数(shù)的定(dìng)义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交(jiāo)换(huàn)律、结合(hé)律以及(jí)分配律，等式还满(mǎn)足(zú)等(děng)量(liàng)加等量(liàng)和(hé)相等(děng)，等量减(jiǎn)等(děng)量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和(hé)数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第(dì)一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪(jì)末才(cái)由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数(shù)概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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