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反函数(shù)与原函数的关系公(gōng)式大全，反函(hán)数与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原(yuán)函数的(de)导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x中国有多少万大军，中国多少万兵力)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不(bù)一(yī)定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而(ér)改变的取值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个(gè)函数(shù)的值域，在函数现代定义中是指定义(yì)域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的(de)所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的(de)取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重要(yào)条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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