三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条(tiáo)直n是正极还是负极，L是正极还是负极线(xiàn)上各点所连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)三(sān)角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四(sì)个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三(sān)角形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的n是正极还是负极，L是正极还是负极距(jù)离(lí)，等于外心(xīn)到对边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到(dào)三顶点的(de)距离(lí)之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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