三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是(shì)以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边(biān)与单位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因(yīn)变(biàn)量的函数(shù)的(de)。

　　关(guān)于三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质知识点，三(sān)角函数图像与性质ppt，三角函数图像与性质(zhì)题目，三(sān)角函数图(tú)像与性质多选(xuǎn)题等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函数的图(tú)像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的(de)正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻(lín)边比(bǐ)三角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修(xiū)四(sì)《三角函(hán)数的(de)图象与性质》教案

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处(chù)有(yǒu)数(shù)学，从而激发学(xué)生的学习(xí)积极性，培(péi)养学生学好(hǎo)数(shù)学的信(xìn)心，学(xué)会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生(shēng)潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就是我们今(jīn)天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复(fù)，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容(róng)就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 为什么懂手机的人都不用华为p>

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样(yàng)变(biàn)化的(de)?可见(jiàn)，波(bō)浪(làng)每隔(gé)一段时(shí)间(jiān)会重复出现，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生(shēng)活中(zhōng)存在周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期(qī)函数(shù)的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都(dōu)由学生来回(huí)答(dá)，教(jiào)师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的任意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函数(shù)的周期有无数(shù)个”，教师指出一(yī)般(bān)情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然(rán)后(hòu)各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本(běn))是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂(táng)作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提(tí)出。为什么懂手机的人都不用华为p>

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的(de)图(tú)像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科(kē)学(xué)态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中(zhōng)已经学(xué)过(guò)函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次课(kè)中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正(zhèng)弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学(xué)们(men)根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔(zǎi)细(xì)观(guān)察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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