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正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)体(tǐ)对角线的公式是什么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角(jiǎo)线公式计算

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连(lián)接棱(léng)柱上(shàng)下底面的不在同一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对(duì)角线在正方体中与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不相交的角对(duì)角线(xiàn)互相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体的对角(jiǎo)线怎么(me)算？

　　正方体的对(duì)角(jiǎo)线可以根据正方体(tǐ)的中(zhōng)高和(hé)地(dì)面(miàn)对(duì)角线(xiàn)构成(chéng)的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱(léng)长为a；

　　2、先(xiān)计算地(dì)面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每(měi)条棱(léng)长度(dù)相等。

　　3、正方体(tǐ)有(yǒu)6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销体的体积(或叫(jiào)做(zuò)正方体的容(róng)积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱长。

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