反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质是反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质以及(jí)反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)的性质是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反函数(shù)的(de)概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射(shè)黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗的；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是(shì)对(duì)数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域(yù)，反函(hán)数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数的(de)单调性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定(dìng)在直(zhí)线y=x上或(huò)关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数，其反函(hán)数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗>

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反(fǎn)函数(shù)的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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