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反函(hán)数与原函数的关系(xì)公式大全(quán)，反函数与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数的(de)导数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系(xì)我们得到(dào)，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条件是(shì)原函(hán)数(shù)必须是(shì)一(yī)一(yī)对应的（不(bù)一定(dìng)是(shì)整个(gè)数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在(zài)函数(shù)现代(dài)定义(yì)中是指定义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则(zé)下对应的(de)所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的(de)裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的(de)定义袜大(dà)域与值(zhí)域(yù)是映射；一(yī)个函数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)。

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