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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到(dào)微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们(men)得(dé)到(dào)，原函(hán)数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数(shù)必(bì)须是一(yī)一(yī)对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素(sù)在某个对(duì)应法则(zé)下对应的(de)所有的(de)象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是映射；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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