三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

　　关(guān)于三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级以及三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质的区别，垂线(xiàn)的定义和性质七年级，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质及判(pàn)定，垂线的定(dìng)义(yì)和性质教学反思等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一(顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的(de)长度(dù)，叫(jiào)做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的(de)距(jù)离之和等于(yú)其内切(qiè)圆(yuán)与外(wài)接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪线(xiàn)的(de)重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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