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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系(xì)公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对(duì)事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即(jí)两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事(shì)九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思件和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因(yīn)为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事(shì)件的特(tè)例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对(duì)立事(shì)件的并(bìng)集等于总(zǒng)的(de)样(yàng)本空间；而(ér)若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调(diào)它们的并(bìng)集是整个(gè)样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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