反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-ac纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同rtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函(hán)数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对(duì)应(yīng)的纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同(de)关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是(shì)存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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