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拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高等(děng)代数中的一(yī)个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数学在多领域(yù)的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够大(dà)大(dà)简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的理论(lùn)推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单的(de)一(yī)元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及(jí)三元的一次(cì)方程组，另一(yī)方面研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继(jì)续(xù)发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程(chéng人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么)组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在(zài)大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变换也是(shì)m次，可以得(dé)知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的(de)第(dì)n列的列(liè)变换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行(xíng)适(shì)当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二(èr)元(yuán)及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一(yī)元(yuán)方(fāng)程组。人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么p>

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的(de)高等代数隐(yǐn)好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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