三角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初等(děng)函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函(hán)数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高(gāo)二年(nián)级的全部解释。

　　 高二(èr)频道为正在(zài)拼搏的你整(zhěng)理了《高二数(shù)学必(bì)修四(sì)《三角函数的(de)图象与性质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现实中(zhōng)广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函数的(de)定义;根(gēn)据(jù)周期(qī)性的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活(huó)中处处有数(shù)学，从而(ér)激(jī)发学生的学习(xí)积极性，培养(yǎng)学生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运用联(lián)系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存(cún)在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是(shì)我们(men)今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出(chū)一个(gè)钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针(zhēn)、分针和(hé)秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就会重复(fù)，这(zhè)也(yě)是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请同学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复出现，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期(qī)函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是(shì)定义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟(zhōng)摆的知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回(huí)顾本(běn)节课(kè)所学过(guò)的(de)知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不(bù)太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正(zhèng)弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心(xīn);使学生认识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨论一(yī)个函数(shù)性质的(de)几个角度(dù)，你(nǐ)还记(jì)得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学们根(gēn)据图像一起讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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