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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不(bù)能同时成立，即(jí)独(dú)立(lì)必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件Aarctan1怎么算出来的，arctan1怎么算？和B的交集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有什(shén)么区别(bié)和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事arctan1怎么算出来的，arctan1怎么算？(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事(shì)件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得(dé)head这事件和(hé)第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的(de)特(tè)例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是(shì)对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件必有一(yī)个发生时，它们(men)同(tóng)时又是对(duì)立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件(jiàn)均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对(duì)立事件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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