反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的；姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些p>

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数(shù)就是对数(shù)函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函数的值域(yù)，反函(hán)数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其(qí)反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则(zé)得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并(bìng)且(qiě)f-1的姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些(de)反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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