三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边(biān)分别垂直于另一个角的(de)两边(biān)，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=湖南电大几本，湖南长沙电大是几本∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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