反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质以及反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数(shù)反函数的(de)性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(f鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？ǎn)函数的定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调(diào)函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？(zài)反函(hán)数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单(dān)调(diào)性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数(shù)

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