三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成(五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的(de)两边(biān)，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相似的五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条(tiáo)件是(shì)该(gāi)点(diǎn)落在三角(五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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