圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切身份证号码150开头是哪里的，身份证号150开头的是哪里的。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时(shí)，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用不同的(de)方(fāng)程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦(xián)长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方身份证号码150开头是哪里的，身份证号150开头的是哪里的程，化为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求(qiú)的思想方法对于(yú)求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对(duì)应圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)的一半(bàn)大(dà)小的(de)正弦值乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

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