为什(shén)么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个(gè)数与a的和(hé)为0，那么这(zhè)个(gè)数(shù)就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得(dé)正以及为什么负负(fù)得正怎么推理，为什么负负得正原因(yīn)是(shì)什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图(tú)解，为(wèi)什(shén)么(me)负负得正用(yòng)数轴解释等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

为(wèi)什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合(hé)律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在(zài)数(shù)学乘法中为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数(shù)学乘法(fǎ)中负(fù)负(fù)得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通过(guò)负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述(shù)内(错一个题就往阴里装一支笔nèi)容参(cān)考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算(suàn)法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确(què)的正负(fù)数(shù)概念，及其四则运算法则错一个题就往阴里装一支笔：“正负相乘得负，两负(fù)数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来(lái)源：百度百科-负数

未经允许不得转载：北京老旧机动车解体中心 错一个题就往阴里装一支笔