等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用(yòng)，等(děng)差数列(liè)前n项和概念是等差数(shù)列是常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如(rú)一个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的(de)差等于(yú)同(tóng)一个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字(zì)母d表(biǎo)明(míng)的。

　　关(guān)于等(děng)差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念以及等差数列前(qián)n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项(xiàng)和性质公式总结，等差数列前发小是男的还是女的啊 发小是指什么关系n项和概念，等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)前n项是什么意思，等差数列前n项(xiàng)和(hé)常用公式等问题，小编将为你收拾以下常(cháng)识(shí)：

等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和概念

　　等差数列(liè)是常见(jiàn)数(shù)列(liè)的一种，假如一(yī)个数列从第二(èr)项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做(zuò)等(děng)差数列，而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数(shù)列(liè)的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　1.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同(tóng)加一数所得数(shù)列仍是(shì)等(děng)差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数(shù)列，各项同乘以(yǐ)常(cháng发小是男的还是女的啊 发小是指什么关系)数k所得数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通(tōng)项公式，此式较(jiào)等(děng)差数(shù)列的通项公式更具有一(yī)般(bān)性(xìng).

　　5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数(shù)列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距(jù)离的(de)项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)为kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等(děng)差数列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第(dì)二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外(wài)）都(dōu)是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数随项数的增(zēng)大而增大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于(yú)一个常数。

等差数列前(qián)n项和性质是(shì)什么

　　 等(děng)差数列(liè)是常见(jiàn)数(shù)列(liè)的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的差等(děng)于同一个常数，这个数列就叫做等差(chà)数(shù)列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。

等差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列的首(shǒu)项为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项(xiàng)同加一数所得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列(liè)，各(gè)项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含(hán)数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式(shì)，此式较等差数列的(de)通(tōng)项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第(dì)二项起(qǐ)，每一项（有穷(qióng)数列末项在(zài)外）都是它前后(hòu)两项的等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大；当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数(shù)列中的数等于(yú)一(yī)个常数。

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