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独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)硝酸锌化学式，硝酸锌化学式怎么写关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如(rú)果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独(dú)立事(shì)件有什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件硝酸锌化学式，硝酸锌化学式怎么写是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和(hé)第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一(yī)个(gè)例子中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是(shì)相互(hù)独(dú)立；而(ér)第二个例(lì)子(zi)中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的(de)特(tè)例，所(suǒ)以(yǐ)对立(lì)事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个(gè)发生时，它(tā)们(men)同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以(yǐ)通过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必(bì)然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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