三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是ln函数的运算法则求导，ln运算六个基本公式三角函数是基本初等函(hán)数(shù)之(zhī)一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其比值为(wèi)因变量(liàng)的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质知(zhī)识点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)题(tí)目(mù)，三(sān)角函数图像与性质多选题等问(wèn)题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见(jiàn)的三角函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从(cóng)心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个(gè)关键(jiàn)环(huán)节过硬(yìng)起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字(zì)在高(gāo)二(èr)年级的(de)全部解(jiě)释。

　　 高(gāo)二频道为正在(zài)拼搏(bó)的你整(zhěng)理(lǐ)了《高二(èr)数学必修(xiū)四《三角函(hán)数的图象与性质》教案》希(xī)望你喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单(dān)的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现象;从(cóng)数学的角度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同(tóng)学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发(fā)学(xué)生的学习积极性(xìng)，培养学生学(xué)好数学的(de)信心，学会运(yùn)用联系(xì)的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南(nán)岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天要学到(dào)的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个(gè)钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒针每经过(guò)一周就会重复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重复(fù)出现，这也(yě)是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存在周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师(shī)引导学生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周期(qī)函数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内(nèi)的(de)任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学(xué)生完(wán)成，总(zǒng)结出(chū)“周期函(hán)数的(de)周期有(yǒu)无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到(dào)太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水(shuǐ)车(chē)的示意图，水车上(shàng)A点(diǎn)到(dào)水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明(míng)白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数的(de)性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新能力、探索归ln函数的运算法则求导，ln运算六个基本公式纳能力;让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同(tóng)学(xué)们根(gēn)据图(tú)像一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并思(sī)考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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