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三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线(shì)过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个(gè)角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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