2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及(jí)弦长公式(shì)求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求(qiú)的(de)思想(xiǎng)方法对(duì)于(yú)求直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是(shì)十(shí)分有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利用这种方法(fǎ)相比较而(ér)言有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导出(chū)各种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径(jìng)之(zhī)间做平(píng)行于直径(jìng)的弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的(de)一半(bàn)大(dà)小的(de)正弦(xián)值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的(de)证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆的切线。

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