三(sān)角函数图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基(jī)本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其(qí)比(bǐ)值为(wèi)因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见的三角函(hán)数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增(zēng)加内驱(qū)力，从思想上重视(shì)高二，从心理上强化(huà)高二(èr)，使战胜高考(kǎo)的这个(gè)关键环节过硬起来，是(shì)“志(zhì)存(cún)高远”这四个字在高二年(nián)级(jí)的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度(dù)分析(xī)这种现象，就(jiù)可(kě)以(yǐ)得(dé)到周期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个(gè)初步的(de)认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在(zài)，会判断(duàn)是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数(shù)概念的(de)理解，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每(měi)一昼夜(yè)的时(shí)间里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这(zhè)种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天(tiān)要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上的(de)时针、分针和秒针每(měi)经(jīng)过一(yī)周就会重复，这(zhè)也是(shì)一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的(de)主(zhǔ)要内容就是周期现(xiàn)象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象，请同学(xué)们(men)观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的(de)图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔(gé)一段时间会(huì)重(zhòng)复(fù)出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教师引导学生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总(zǒng)结出(chū)“周期(qī)函数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一(yī)般情(qíng)况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主学习(xí)课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组(zǔ)之(zhī)间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面(miàn)的距离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期(qī)几?100天后的(de)那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过(guò)的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还(hái)有那些(xiē)不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗>

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养学(xué)生创新能力(lì)、探索归纳能力(lì);让学(xué)生(shēng)体(tǐ)验自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求(qiú)是的科学态度(dù)和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一(yī)中已经学过(guò)函(hán)数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个函数(shù)性(xìng)质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我们(men)已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学(xué)们根据图(tú)像一起讨论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲(qū)线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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