三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是(shì)当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这(zhè)条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心是它(tā)垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的(de)距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外接圆(yuán)半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一(yī)点向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角(jiǎo)形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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