三角形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的(de)。

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三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)上(shàng)各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相(xiāng)似(shì)的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一(yī)点(diǎn)向三角形的三(sān)边(biān)所引(yǐn)垂线的垂(chuí)亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思足(zú)共(gòng)线的重要(yào)条件是该(gāi)点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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