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项数怎么求公式，等差数列的(de)项数(shù)怎么求

　　求(qiú)项数公式：项(xiàng)数(shù)=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为数列的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷(qióng)数(shù)列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数(shù)集（或(huò)它(tā)的有限子(zi)集）为定(dìng)义域的函(hán)数，是一列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的(de)项。

　　排在第一(yī)位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这(zhè)个数(shù)列的第2项，以此类推，排在第n位的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是一个可(kě)数的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合(hé)论和计算机(jī)科学中，自然(rán)数则通常是指(zhǐ)非(fēi)负(fù)整数，即正整(zhěng)数(shù)与0的集合，也(yě)可以说成(chéng)是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合数。

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如何求项(xiàng)数及(jí)项数的公(gōng)式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个(gè)数为数列的项(xiàng)数，项数(shù)是一个(gè)正整数(shù)。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项俄罗斯人人均寿命，俄罗斯人寿命平均多少(xiàng)的总(zǒng)数之(zhī)和(hé)为数列的“项数”，在数列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集(jí)（或它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义(yì)域(yù)的函数，是一列有序(xù)的(de)数。

　　数列中的(de)每(měi)一(yī)个(gè)数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的(de)数称(chēng)为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列的第2项(xiàng)……排在第n位(wèi)的(de)数称(chēng)为这个数列的第(dì)n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　项数(shù)在(zài)等差数列中的应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上(shàng)2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得出每个括号中的三(sān)个数都成(chéng)等差数列，把每(měi)个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则第20组中三个数(shù)的和(hé)为“以6为(wèi)首项、6为公(gōng)差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根(gēn)据公(gōng)式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差数列(liè)求和的算法，大(dà)家可以(yǐ)去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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