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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的关(guān)系我们得到，原(yuán)函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一(yī)定是整(zhěng)个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤(kù)好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数(shù)的定义(yì)袜(wà)大(dà)域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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