反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具有代(dài)表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。<顶到底是一种怎样的体验，顶到宫颈是顶到底什么感觉/p>

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函数的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单(dān)调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为顶到底是一种怎样的体验，顶到宫颈是顶到底什么感觉{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过(guò)2个(gè)及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调(diào)性在(zài)对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的(de)且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可(kě)以(yǐ)很快得出函数(shù)f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是(shì)f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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