反函数的性质是(shì)什么意思,反(fǎn)函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有:函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的;一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的(de)。
关于反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思(sī),反(fǎn)函数(shù戊时是几点,戊时是几点到几点钟的时)得性质以及反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī),反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么和什么(me),反函(hán)数(shù)得性质,函数反函数的性质,反函数的(de)概念与性质等问(wèn)题(tí),小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识:
反函数(shù)的性质是什么意思,反函数(shù)得性质(zhì)
反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有:函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的;一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等。
下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘点一下,供各位(wèi)考生参考。
反函(hán)数的(de)定义一般来(lái)说,设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处
反函数的(de)性质(zhì)主要有:函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de);
一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。
下面小编就带领大家详细盘点一下,供(gōng)各位(wèi)考生参考。
反函(hán)数的定义一般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù),记作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。
最具有代(dài)表性的反函数就(jiù)是对(duì)数(shù)函(hán)数与指数函(hán)数。
反函数的性质函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称;
函数(戊时是几点,戊时是几点到几点钟的时shù)及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng);
函数(shù)存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是,函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射等。
反(fǎn)函数性质:函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng);
函(hán)数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是,函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的。
反(fǎn)函数(shù)和(hé)原函数(shù)之(zhī)间的关系1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函(hán)数的值域,反函数(shù)的值域是原函数(shù)的定义域。
2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。
3、原函数若是奇函数,则(zé)其反函数为奇(qí)函(hán)数。
4、若函数(shù)是单调(diào)函数,则一定(dìng)有反函数,且反函数的单调(diào)性与原函(hán)数(shù)的一致。
5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点,则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出现。
反函数有哪些(xiē)性质
性(xìng)质:
(1)函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称;
(2)函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是,函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射;
(3)一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致;
(4)大部(bù)分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数(shù)(当函数y=f(x), 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函数(shù),其反函数的定(dìng)义(yì)域是{C},值域(yù)为(wèi){0} )。
奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函(hán)数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。
腔神若(ruò)一(yī)个(gè)奇(qí)函数(shù)存在反函数(shù),则它的(de)反函数(shù)也(yě)是(shì)奇森圆穗函数。
(5)一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性;
(6)严(yán)增(减)的(de)函数(shù)一(yī)定有严格(gé)增(zēng)(减)的反函数(shù);
(7)反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng);
(8)定义域、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)(三反);
(9)反函数的导数关系:如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào),可导,且f(y)≠0,那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导,且:
(10)y=x的反函数是它本身(shēn)。
扩此卜展资料:
反函数(shù)定(dìng)义:
设函数y=f(x)的定义域是D,值域(yù)是f(D)。
如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y,在D中有且只有一个x使得f(x)=y,则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函(hán)数(shù)。
并把该(gāi)函(hán)数(shù)称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù),记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域(yù),并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f,也就是说(shuō),函数(shù)f和(hé)f-1互(hù)为反函数,即:
反函数与原函数的复合函(hán)数等于x,即:
习惯上我们用x来表示自变量,用y来表示(shì)因变量,于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成
。
例如,函数
的反函(hán)数(shù)是 。
相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说,原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函(hán)数。
反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。
这是因为,如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn),即b=f(a)。
根(gēn)据(jù)反函数(shù)的(de)定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。
而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称,由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。
于是我(wǒ)们可以知道,如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称,那(nà)么这两个函数互(hù)为反函数(shù)。
这也可(kě)以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几(jǐ)何(hé)定义。
在微积(jī)分里(lǐ),f (n)(x)是用来指f的n次微分的。
若(ruò)一函(hán)数有反函(hán)数,此函数便(biàn)称(chēng)为可逆(nì)的(invertible)。
参考(kǎo)资料:百度百科---反函(hán)数
未经允许不得转载:北京老旧机动车解体中心 戊时是几点,戊时是几点到几点钟的时
最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了