反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)是(shì)反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致等的。

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反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数cow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其(qí)反函数(shù)的(de)定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对(duì)应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义(yì)可以很快得(décow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读)出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数(shù)

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