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独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针(zhēn)对(duì)有没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是(shì)指一个事(shì)件发生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必有一(yī)个发生时，它(tā)们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对立事件的(de)并集等于总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必(bì)然不发(fā)生，但不强调(diào)它(tā)们(men)的(de)并集是整个样(yàng)本(běn)空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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