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　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为(wèi)1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单(dān)角的三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的(de)三角函数，它(tā)适(shì)用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的三角函(hán)数之间的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是(shì)从(cóng)两角和(hé)的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推导出(chū)，记忆(yì)时(shí)可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下面给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式(shì)以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度(dù)数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天文学的一(yī)个计算工具，是一(yī)个附属品(pǐn)，但是(shì)三角学的内容却由于(yú)印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念就是由印度数(shù)学家首先引进的，他们还(hái)造出了(le)比托(tuō)勒密更精(jīng)确的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒密(mì)和(hé)希帕克造(zào)出的(de)弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表(biǎo)，它是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的(de)一(yī)半（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时(shí)被误(wù)解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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