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　　原(yuán)函(hán)数的(de)导(dǎo)数等(děng)于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡(hú)谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的(de)（不(bù)一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在函数(shù)现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素(sù)在(zài)某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的(de)定义袜(wà)大域与值(zhí)域是映射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致。

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