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　　原(yuán)函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微(wēi)分(fēn)的关(guān)系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在某区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介)，如果存(cún)在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该区间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(de)（不(bù)一定是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某个对应法则下对应的所有的象安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数(shù)的定义(yì)袜大域(yù)与值域是映射(shè)；一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)。

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