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　　原函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关(guān)系我们(men)得(dé)到(dào)，原函数(shù)的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于一个定义在某区间(jiān)的(de)已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(林心如生肖，林心如生肖属什么x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数(shù)必须是一(yī)一对(duì)应的(de)（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而(ér)改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的(de)值域，在函数现代定义中(zhōng)是(shì)指定义(yì)域(yù)中所有元素在某个对应法则下(xià)对应的(de)所有的(de)象所(suǒ)组成(chéng)的裤好(hǎo)基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取值(zhí)范围叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函(林心如生肖，林心如生肖属什么hán)数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函数的(de)重要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射(shè)；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致。

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