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　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重要(yào)内(nèi)容，是处理阶数(shù)较高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是(shì)数学(xué)在多(duō)领(lǐng)域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单(dān)而(ér)清晰(xī)，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开(kāi)始，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三(sān)元的(de)一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可(kě)以转化为(wèi)二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时还(hái)研究次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的高(gāo)等代数，一般包括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做(zuò)让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换也是m次(cì)，可以得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一(yī)方(fāng)面研究(jiū)二次以上(shàng)及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多(duō)个(gè)未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的(de)一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数(shù)隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

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