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初中三角函数降幂公式大(dà)全图解，三(sān)角函数公式降幂(mì)公式表

　　三(sān)角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就(jiù)是升(shēng)幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变(biàn)形(xíng)后(hòu)可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指(zhǐ)数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的(de)公式(shì)，可(kě)以减轻二次(cì)方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单角的(de)三角函(hán)数来(lái)表达二倍角的(de)三角函数(shù)，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅限于2是的(de)二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的三角(jiǎo)函数公(gōng)式中(zhōng)，取两角相等(děng)时推导出(chū)，记忆时可联想相应(yīng)角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家(jiā)分(fēn)享三角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一(yī)起(qǐ)看(kàn)一下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是(shì)降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次(cì)的公(gōng)式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二(èr)世纪，租袭(xí)印(yìn)度数(shù)学家对(duì)三角学作出了较(jiào)大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还(hái)是天(tiān)文学的一(yī)个计算(suàn)工具，是一(yī)个附属品，但(dàn)是三角学的(de)内容却(què)由于印度数学家的努力而(ér)大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数(shù)学家首先引进的，他们还(hái)造(zào)出(chū)了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对(duì)应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧的一(yī)半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这(zhè)样，他们造(zào)出(chū)的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意思(sī)；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成(chéng)阿拉(lā)伯文时(shí)被误解为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被转译(yì)成拉(lā)丁(dīng)文(wén)，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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