三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个(gè))相似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的(de)四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距(jù)离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是(shì)该点落(luò)在(zài)三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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