函数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判(pàn)定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀是函数奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外的。

　　关于函数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀，指数(shù)函数奇偶性的判断(duàn)口诀以(yǐ)及函(hán)数奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定口诀，两个函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀，函数奇(qí)偶性(xìng)的判断(duàn)口诀理解，函数奇偶(ǒu)性的判断口诀相(xiāng)加(jiā)减乘除等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀(jué)，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必(bì)须关(guān)于原(yuán)点对(duì)称。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同(tóng)的单调性，即(jí)已知是奇函数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间

　　函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　奇(qí)函数在其对(duì)称(chēng)区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性(xìng)，即(jí)已知是奇(qí)函数，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单调性，即已知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函数的定义域必(bì)须关(guān)于原点对称。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主要(yào)方法。

　　首先(xiān)求出函数(shù)的定义域，观察验证是否(fǒu)关于原点对称。

　　其(qí)次化简函(hán)数式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根(gēn)据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系(xì)，确(què)定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇偶性函数的定义域(yù)必关(guān)于原点对称，这是(shì)函(hán)数具(jù)有奇偶(ǒu)性的必要(yào)条(tiáo)件。

　　例如，函数(shù)y=的定义(yì)域一立方分米等于多少升 一立方分米等于多少斤(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以(yǐ)这个函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果(guǒ)f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘(chéng)法(fǎ)规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数(shù)奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘(chéng)除(chú)判定口诀(jué)是什么？

　　函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀是：内一立方分米等于多少升 一立方分米等于多少斤(nèi)偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义(yì)域必须关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)＝偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇(qí)函(hán)数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的单调性，即已(yǐ)拍族(zú)知是奇(qí)函(hán)数，它在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)）。

　　偶(ǒu)函数在(zài)其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调性，即已知是偶函数且在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求函(hán)数的定义域必须(xū)关于凯宴原(yuán)点对称。

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