反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质是(shì)反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及反函(hán)数的(de)性质(zhì)是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函(hán)数(shù)反函数(shù)的(de)性质，反函数(shù)的概念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域为什么梅西的人缘远比c罗好与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数(shù)，则(zé)它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性(xìng)在(zài)对应(yīng)区(qū)间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调(diào)，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以很快得出(chū)函数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是(shì)f，也就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数(为什么梅西的人缘远比c罗好shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数为什么梅西的人缘远比c罗好(shù)的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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