三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(z精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德hì)七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的(de)长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于(yú)另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个(gè)角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它(tā)垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是(shì)它(tā)旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原(yuán)三角(jiǎo)形(xíng)精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重要(yào)条件是精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德(shì)该点落在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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