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项数怎么(me)求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总(zǒng)数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集(jí)（或它的有限(xiàn)子(zi)集）为定义域的函(hán)数(shù)，是(shì)一列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中的(de)每一(yī)个数(shù)都叫做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这个数(shù)列的第2项，以此类推，排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是一个(gè)可数(shù)的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论(lùn)和计(jì)算机科(kē)学中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数(shù)与(yǔ)0的集合(hé)，也可以说成是(shì)除(chú)了(le)0以外的(de)自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和(hé)合数(shù)。

　　正(zhèng)整数可带正号(hào)（+），也可以不带(dài)。

如何求项数及(jí)项数(shù)的(de)公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数(shù)=[(尾数(shù)-首(shǒu)数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项数，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列(liè)是以正整数(shù)集（或(huò)它的有限子集(jí)）为定义域(yù)的(de)函数，是(shì)一(yī)列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的(de)数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第1项(xiàng)（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的(de)数称(chēng)为这个数列的(de)第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差(chà)数(shù)列(liè)中的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项(xiàng)数(shù)-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一个(gè)推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三(sān)个数(shù)的和？

　　通过观闹升察(chá)得出(chū)每个括号中的三(sān)个数都成等(děng)差(chà)数列(liè)，把每个(gè)括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差(chà)数列，则第(dì)20组中(zhōng)三个数(shù)的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的(de)等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前(qián)面讲过(guò)等差数列求和的(de)算(suàn)法，大家可以(yǐ)去看一下(xià)。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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