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  求(qiú)项数公(gōng)式:项数=(末项-首项)÷公差+1。

  数列中(zhōng)项的总数为数列(liè)的“项数(shù)”。

  无(wú)穷数列(liè)没有(yǒu)项数。

  数列(liè)(sequenceofnumber),是(shì)以正整数集(jí)(或它的有限子集)为(wèi)定义域的(de)函数(shù),是一列(liè)有序的数。

  数列中的每一个数都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项。

  排(pái)在第(dì)一位(wèi)的数(shù)称为这个数列(liè)的第1项(xiàng)(通常也叫(jiào)做首项),排在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项(xiàng),以此类推,排在第n位的数称为这(zhè)个(gè)数列的(de)第n项,通常用an表示。

  和整数一样,正整数也是一(yī)个可数的无(wú)限集合。

  在数论中,正整数,即1、2、3……;

  但(dàn)在集合论和计算(suàn)机科(kē)学中,自然数(shù)则通常是指(zhǐ)非负整数,即正整数与0的集合,也可以(yǐ)说成是(shì)除了0以外的(de)自然数就是正整(zhěng)数。

  正整数又可分(fēn)为质数(shù),1和合数。

  正整数(shù)可(kě)带正号(+),也可以不带。

如何(hé)求项数及项(xiàng)数的(de)公式(shì)。谢谢!

  项数公式:等(děng)差数列的(de)项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

  数列中项(xiàng)的总(zǒng)个数为数列的项数,项数是一个正整数。

  无穷数(shù)列没有项数。

  数列中(zhōng)项的总数(shù)之和为(wèi)数列的“项(xiàng)数”,在数列中(zhōng),项数是一(yī)个正整数。

  数列是以正整数集(或它(tā)的有限子集)为定义域的(de)函数,是(shì)一列有(yǒu)序的数。

  数列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数列的项。

  排在第一(yī)位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第1项(xiàng)(通常也叫做首项),排(pái)在第二(èr)位的(de)数称为这个数列的(de)第2项(xiàng)……排在(zài)第n位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数列的第n项,通(tōng)常用(yòng)an表(biǎo)示(shì)。

  项(xiàng)数(shù)在(zài)等(děng)差(chà)数列(liè)中的应用(yòng):

  ①和=(首项+末项(xiàng))×项数÷2;

  ②项数(shù)=(末凳陵项-首项(xiàng))÷公(gōng)差+1;

  ③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项(xiàng);

  ④末项=2和(hé)÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第一(yī)个(gè)推论(lùn)的转(zhuǎn)换);

  ⑤末项=首项+(项数-1)×公(gōng)差

  相(xiāng)关(guān)公式(shì):

  末项=首项+(项数(shù)-1)*公差

  首项=末项-(项(xiàng)数(shù)-1)*公差

  项数=(末项-首项)/公差+1

  (1) 第20组中三个(gè)数的和?

  通过观闹升察得出每个括(kuò)号(hào)中的三(sān)个数都(dōu)成等差数列(liè),把每个括(kuò)号的数相(xiāng)加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的和(hé)也成(chéng)等差(chà)数列,则第20组中(zhōng)三个数的和(hé)为“以6为首亢可以加什么偏旁变成什么字,亢这个字可以加什么偏旁(shǒu)项、6为公差(chà)、20为(wèi)项数”的等差(chà)数(shù)列。

  根据(jù)公式(shì):末项=首(sh亢可以加什么偏旁变成什么字,亢这个字可以加什么偏旁ǒu)项+(项数-1)×公差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中三个数(shù)的和是120。

  (2)前20组中(zhōng)所有数(shù)的和?

  前面讲过(guò)等差数列求(qiú)和的(de)算法,大家可(kě)以去看一下(xià)。

  和=(首项(xiàng)+末项)×项数÷2

  和(hé)=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前20组中所有数的和是1260。

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