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拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等(děng)代数中的一个重(zhòng)要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采用的技(jì)巧，也是数学在(zài)多(duō)领(lǐng)域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元(yuán)的一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研(yán)究二次以(yǐ)上及可(kě)以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方(fāng)向继(jì)续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时(shí)还研(yán)究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到(dào)高级(jí)阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代数，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的(de)第(dì)二(èr)列列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次(cì)，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来(lá什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空i)方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初(chū)等代数(shù)一方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多(duō)个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研究次(cì)数(shù)更高的(de)一元(yuán)方(fāng)程(chéng)组。

　　发(fā)展到(dào)这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的(de)高(gāo)等(děng)代数隐好(hǎo)，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空(xìng)代数、多项式代数。

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