反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质以及反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数的性质是什(shén)么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函(hán)数(shù)的值域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的(de)两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是(shì)奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数的图(tú)像若(ruò)有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一阴肖有哪几个生肖一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的(de)直线截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在(zài)反函数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严(yán)格单调(diào)，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应(yīng)法(fǎ)则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为阴肖有哪几个生肖(wèi)直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看(kàn)做是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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