圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩(堪用是什么意思拼音，堪是什么意思解释kuò)展

几种形(xíng)式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0堪用是什么意思拼音，堪是什么意思解释p>

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一(yī)个(gè)正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及弦长公式(shì)求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理堪用是什么意思拼音，堪是什么意思解释导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间(jiān)做(zuò)平行于直径的(de)弦(xián)，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对(duì)应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二(èr)这样(yàng)就得到(dào)了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)所有(yǒu)公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利(lì)用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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